6. Descomposición en factores primos. Calculo m.c.d y m.c.m

Consiste en obtener la multiplicación de factores primos que da como resultado dicho número. 

Esta descomposición en números primos se utiliza entre otras cosas para calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

Para calcular la descomposición en factores primos de un número, realizamos una sucesión de divisiones por números primos, hasta llegar al número 1. 

La forma más común de hacerlo es trazar una línea vertical a la derecha del número a descomponer, de forma que el número quede a la izquierda arriba, de la línea. A la derecha iremos escribiendo los divisores (siempre números primos), e iremos bajando hasta llegar al número uno, donde no podemos seguir dividiendo más.

CÁLCULO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS NÚMEROS

2 MÉTODOS:

1º. Escribir los múltiplos de los 2 números y ver cúal es el mínimo que comparten.

Ej. Calcula el mínimo común múltiplico de 2 y 3 m.c.m (2 y 3 )= 6

2º Cuando los números son muy elevados realizar la descomposición factorial

1. Hacemos la descomposición factorial

2. Cogemos de ambos números los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

CÁLCULO DEL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS NÚMEROS 

Igual pero solo tomando los factores comunes con el menor exponente.

 TEN CUIDADO ES FÁCIL LIARSE. ESTUDIADO BIEN

m.c.m: comunes y no comunes al mayor exponente

m.c.d: SOLO COMUNES al MENOR exponente